<em>Вспомним сновные свойства треугольников. </em>
<em /><em><u>В любом треугольнике:</u></em>
1.<em> </em><em>Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.</em>
<em> </em>
2.<em> Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.</em>
<em>
</em>
Поэтому все углы в <em>равностороннем</em> треугольнике равны.
Cos 150 = - корень из 3 деленное на 2
cos 90 = 0
По Пифагору АВ=√(АС²+ВС²) = √(24²+18²) = √900 = 30 см.
В пирамиде боковые ребра равны, следовательно, равны и их проекции => вершина пирамиды S проецируется в середину гипотенузы АВ. АН=ВН=СН = 30:2 =15 см. Тогда в прямоугольном треугольнике ASH катет SH (высота пирамиды) по Пифагору равен
SH=√(АS²-AH²) = √(17²-15²) = 8 см.
Объем пирамиды равен V=(1/3)*So*H = (1/3)*(1/2)*АС*ВС*SH.
V = (1/6)*24*18*8 = 576 см³
Пусть боковая сторона АВ=7√3.А угол АВС=120. Тогда угол при большем основании ВАС=60.Проведём высоту из вершины В на АD .Это будет ВН.
Рассмотрим треугольник АВН.Он прямоугольный.
Найдём высоту ВН по синусу. <u>Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. </u>В данном случае АВ-гипотенуза а ВН-противолежащий катет. Синус 60 градусов=√3/2.Подставим в отношение: √3/2=ВН/АВ; √3/2=ВН/7√3; ВН=4,5.
<u>Площадь трапеции равна 1/2*(а+в)*Н. Где а и в основания трапеции.</u>
Подставим данные. S=1/2*36*4.5=6*4.5=25.