Все категории

4 года назад

В прямоугольном треугольник ABC с гипотенузой AB и углом A, равным 60 градусам, проведена высота CH.Найдите BH, если AH=60 см

Знания

Геометрия

1 ответ:

Endyr4 года назад

0 0

Ну для начала.
Из тр. АНС
угол А = 60, угол АНС = 90 (т.к. НС высота), значит угол АСН = 30 (т.к. 180-90-60=30)
Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит АС = 12

По теореме пифагора высчитаем НС
12^2 = 6 ^2 + HC
НС^2 = 144 - 36 = 108
НС = √108 (разложим)
НС = √36*3 (вынесем 36 из под знака корня
НС = 6√3

Докажем, что треугольники АНС и НВС подобны.
Угол АНС и СНВ равны (т.к. НС высота)

Т.к. мы доказали, что угол АСН = 30, то высщитаем угол НСВ: 90 - 30 = 60
Треугольники подобны по двут углам, значит, угол В = 30 градусов (ну или же можно высчитать: 180 - 90 - 60 = 30)
Опять же против угла в 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
Из этого следует, что ВС = 2НС= 2*6√3 = 12√3
Составим отношение подобных треугольников:
АС как НС
ВС НВ
(Если непонятно пропорцией пишу словами: АС так относится к ВС, как НС относится к НВ)
Подставляем известные числовые значения и решаем, как пропорцию.
НВ= ВС * НС : АС (вместо знака деления соответственно дробь, ну вы поняли)
НВ = 12√3 * 6√3 : 12
(12 сокрощается)
НВ = 6√3 * √3

НВ = 6 * 3 = 18
Ответ: 18 см

Читайте также

В треугольнике ABC известно что AB=BC=18 см серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону BC в точке E Найдите основа

йодированныййогурт

Ответ:

сррагпшргрршпгпг

Объяснение:

вроде то

0 0

4 года назад

1. Вычислите площадь треугольника КМР 2. Острый угол ромба равен 60градусов . Длина большей его диагонали - 12 см. Вычислите пло

Иринп [14]

1. KP =18 см ;∠MKP =180° -150°=30°.
-------
S=S(KMP) -?

Площадь можно вычислить ,если треугольник KMP равнобедренный: MK=MP * * * (еще неинтересно , если MK= KP) * * *
Проведем высоту: MH ⊥ KP . S(KMP) =(1/2)
KH =PH =KP/2 =18 см /2=9 см.
S=(1/2)*KP*MH=KH *MH =9 см *MH.
MH =MK/2 (как катет против угла ∠MKH =30° в ΔMKH).⇒MK=2*MH.
Из ΔMKH по теореме Пифагора:
KH=√(MK²-MH²)=√((2*MH)²-MH²)=√(4MH²-MH²) =√(3MH²)=MH√3.
MH√3=9 ⇒MH =9/√3 =9√3/3 =3√3 (см).
S=9 см*MH =9 см*3√3см =27√3 см².
ответ
* * * P.S. MH=KH*tq30°=9*1/√3 если знакомы с тригонометрией * * *
-------
2. Дано: ромб ABCD ; ∠BAC =60° ; AC =12√3 см .
---
S=S(ABCD) -?

S =AC*BD/2 =AC*BO.
Пусть O точка пересечения диагоналей :
AO =CO=AC/2 =6√3 см. BO=DO =BD/2.
∠BAO =(1/2)*∠BAC =(1/2)*60°=30°. (диагональ биссектриса угла)
BO=AO/√3 =6√3/√3 =6 (см) .

S =12√3* 6 =72√3 (см³) .
-------
3. Дано: трапеция ABCD; AD || BC,AD =10 см,BC=6 см, AB=CD, AC=10 см.
-----
S=S(ABCD) -?

S =(AD+BC)/2 *h
Проведем высоту CE (CE⊥AD).
DE =(AD-BC)/2.
AE = AD - DE =AD-(AD-BC)/2 =(AD+BC)/2=8 (см).
CE = h =√(AC²-AE²) =√(10²-8²) = 6 (см)

S =(AD+BC)/2 *h = AE*h=8 см*6 см=48 см².
----
S(ABC) +S(ACD)=S ⇔AC*d/2+ AD*h/2 =S⇒AC*d+ AD*h=2S .
10*d+10*6 =2*48 ;
d =2*48/10 -6 =9,6 -6 =1,6 (cм).

0 0

4 года назад

1. Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 14 см меньше другой. 2. Угол между

Zx12bn

1. Нехай менша сторона=х

Тоді більша=х+14

Протилежні сторони паралелограма рівні і всього їх 4, отже дві сторони=х, і дві сторони=х+14

Рівняння: 2(х+14)+2х=80(см)

2х+28+2х=80(см)

4х=80-28=52(см)

х=52:4=13(см)

0 0

4 года назад

Прошу вас помочь! Задача такая: В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов. Биссектриса АК равна 20 см, угол АКВ=120 гр

rabota

Найдем треугольник KAC. Т.к он образован при прямом угле C в 90* и угол K - внешний (он равен 180*-120*=60*) из этого => что треугольник KAC = 180*-(90*+60*)=30*. Мы знаем, что сторона лежащая на против угла в 30* равна половине гипотенузе => AB = 1/2 AK = 20:2=10 см (Возможно не правильно) Я долго думал)

0 0

4 года назад

Найдите площадь квадрата если его диагональ равна1

Юлия3980 [7]

Ответ:

0.5

Объяснение:

a²+a²= 1

a²= 0.5

S=a²=0.5

отметь как лучшее!

0 0

3 года назад