Тело вращения такого треугольника - круглый конус, образующая которого боковая сторона треугольника, а радиус основания - половина основания треугольника. Высота треугольника - ось его симметрии.
-----------------------------------------------------------
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l):
<u>S=1/2 *C l=π r l</u>
Основание конуса - круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
<u>S= π r²</u>
Полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.
S=π r l+π r² = π r (r+ l)
Поскольку <u>половина основания</u> треугольника =r, то <u>основание =2r</u>, а
его <u>боковая сторона</u> =(30-2r):2=15-r
Подставим известные нам величины в формулу полной площади:
60π = π r (r+15--r)=15π
r=4 см
Половина основания треугольника равна 4 см,
<u>основание</u> =4*2=8 см
<u>Боковая сторона</u> равна
15-r=15-4=11 см
<u>Проверка</u>
Периметр =11*2+8=30 (см)