Дано: <A=<A1=90°. <B=<B1. BD = B1D1 - биссектрисы.
Дрказать, что ΔАВС=ΔА1В1С1.
Доказательство:
ΔABD=ΔA1B1D1 по гипотенузе и острому углу - третий признак (так как BD=B1D1, a <ABD=<A1B1D1).
ΔDВС=ΔD1В1С1 по стороне и двум прилежащим к ней углам, так как
<DBC=<D1B1C1, DB=D1B1, а <BDC=<B1D1C1 - как смежные углы равных углов (<BDA=<B1D1A1 - углы равных треугольников ABD и A1B1D1).
Итак, ΔABD=ΔA1B1D1 , ΔDВС=ΔD1В1С1 значит
ΔАВС=ΔABD+ΔDВС равен ΔА1В1С1=ΔA1B1D1+ΔD1В1С1, что и требовалось доказать.
AC² = (X - 1)² + 2² + 3² = X² - 2 * X + 14
1) <em>рассмотрим <u>первый</u> треугольник</em>
найдем углы при основании: (180-24)/2= 78°
<em>рассмотрим <u>второй</u> треугольник</em>
найдем угол при вершине:
180-78-78= 24°
мы видим, что углы при вершине и при основании совпадают => треугольники подобны по I признаку: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
2) 1:3 т.к. 15:5=24:8=36:12=3
3) МН соединяет середины двух боковых сторон => МН средняя линия => МН||АС
Из свойств ромба мы знаем , что диагонали перпендикулярны ВД к АС .Это нам дает прямоугольный треугольник ВОС .Зная , что в ромбе все стороны равны , мы находим
х по теореме Пифагора .
Для определения боковой поверхности надо знать радиус основания R конуса и его образующую L
ΔABO-равнобедренный
ΔAHO-прямоугольный
AH=AB/2=3/2=1.5; <AOH=120/2=60
AO=R=AH/sin60=1.5/(√3/2)=√3
HO=AO*cos60=√3/2
ΔSOH-прямоугольный и равнобедренный
SO=OH=√3/2
L^2=SB^2=SO^2+R^2=(√3/2)^2+(√3)^2=3/4+3=15/4
L=√15/2≈1.9
Далее решение на рис.2
Ответ S(бок)≈5.9