площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников ABO, BCO, ACO, т.е.
S(ABC)=52+30+74=156
S(ABC)=pr=(a+b+c)/2 *r=156
S(ABO)=c/2 *r=52
S(BCO)=a/2 *r=30
S(ACO)=b/2 *r=74
cr=104
ar=60
br=148
abcr^3=104*60*148
abc=104*60*148/r^3
p/a=156/60 p/a-1=(p-a)/a=156/60-1=96/60
p/b=156/148 p\b-1=(p-b)/b=156/148-1=8/148
p/c=156/104 p/c-1=(p-c)/c=156/104-1=52/104
pr=S r=S/p
S^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S*r/(abc)=S*S/(abcp)=(p-a)*(p-b)*(p-c)/(abc)
r=(p-a)/a*(p-b)/b*(p-c)/c /S *(abc)
r=96/60*8/148*52/104 /156 *104*60*148/r^3=
=96*8*52*/(156r^3)
r^4=(96*8*52)/156=256
r=4
a=60:r=60:4=15
b=148:r=148:4=37
c=104:r=104:4=26
ответ: 15 дм, 37 дм, 26 дм - стороны
<B=180-(<A+<C)=180-(110+30)=180-140=40
a/sinA=c/sinC
sin100=sin70
a=c*sinA/sinC=70*0,5/0,9397≈37
b/sinB=c/sinC
b=c*sinB/sinC=70*0,6428/0,9397≈48
S=1/2*ab*sinC=1/2*37*48*0,9397≈834
90/15*5=30 длина одной стороны
90/15*10=60 длина второй стороны
S=30*60=1800
Ответ площадь прямоугольника 1800
Ответ:
10 см
Объяснение:
Так как тангенс угла π/n, где n - число сторон многоугольника, равен tg(π/n) = (n*a²)/4*S = P²/(4*n*S) =42²/(4*210*n) = 2,1/n, квадрат радиуса вписанной окружности равен r² = S/(n*tg(π/n)) = 210/2,1 = 100. Следовательно, искомый радиус вписанной окружности равен √100 = 10 см.