(4х² - ху + х²/4)•(х/2 + 2у) = х³/8 + 8у³.
Здесь формула суммы кубов. Общая формула:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
(1/(√(√(30)+3)-1)-(1/(√(√(30)+3)+1)=
(((√(√(30)+3)+1))-((√(√(30)+3)-1))/((√(√(30)+3)+1)(√(√(30)+3)-1)=
(1+1)/((√(√(30)+3)²-1²)=2/(√30+3-1)=2/(√30+2)=2*(√30-2)/(30-4)=(√30-2)/13
Использовал формулу разности квадратов а²-в²=(а-в)(а+в)
(5с-1)(5с+1)= 25с^2-1
(3a+2b)(3a-2b)=9a^2-4b^2
(x²-5x)²+10x²-50x+24=0
(x*(x-5))²+10*x*(x-5)+24=0
x*(x-5)=x²-5x=t ⇒
t²+10t+24=0 D=4
t₁=-4 x²-5x=-4 x²-5x+4=0 D=9 x₁=4 x₂=1
t₂=-6 x²-5x=-6 x²-5x+6=0 D=1 x3=2 x₄=3
Ответ: x₁=4 x₂=1 x₃=2 x₄=3.
