Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*e^(-x^2)
Найдем производную функции
y' =(x^2*e^(-x^2))' = (x^2)' *e^(-x^2)+x^2*(e^(-x^2))' = 2x*e^(-x^2) -x^2*2x*e^(-x^2) =
=2xe^(-x^2)(1-х^2)
Найдем критические точки
y' =0 или 2x*e^(-x)(1-х^2) =0
x1=0 (1-х)(1+x)=0 или х2=1 x3 = -1
На числовой оси отобразим знаки производной
..-... 0..+.. 0....-....0...+...
--------!--------!----------!--------
......-1....... 0 .......1........
Поэтому функция возрастает если
х принадлежит (-1;0)U(1;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (-бескон;-1)U(0;1)
В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум
y(-1) = (-1)^2*e^(-(-1)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37
y(1) = (1)^2*e^(-(1)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37
В точке х= 0 функция имеет локальный максимум
y(0) = 0^2*e^(-0^2) = 0
6ау-3bx+ax-18by= 6y(a-3b)+ x( a-3b)= (a-3b)(6y+x) так что правельно в
Ответт: 10 км/ч...........
_____________________
Во вложении
18 км/ч это 18000 м/ч
400 м/мин это 24000 м/ч
25/6 м/с это 15000 м/ч
следовательно, на участке 3 скорость была наибольшей
#1
-3xy²*(-2)xy³=6x²y^5
#2
(3x+2)/8+(5-x)/4=3/4|*8
3x+2+10-2x=6
x=6-12
x=-6
#3
y=2x+2
y=2x
y=-2x-2