Ctgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z.
Теперь с помощью двойного неравенства отберем нужные нам корни:
π ≤ π/4 + πn ≤ 5π умнржим на 4
4π ≤ π + 4πn ≤ 20π разделим на π
4 ≤ 1 + 4n ≤ 20 Вычтем 1
3 ≤ 4n ≤ 19 разделим на 4
3/4 ≤ n ≤ 19/4
0,75 ≤ n ≤ 4,75
С учётом того, что n ∈ Z, данному неравенству удовлетворяюь значения n = 1; 2; 3 и 4.
Тогда x = 5π/4; 9π/4; 13π/4 и 17π/4.
Ответ: x = 5π/4; 9π/4; 13π/4; 17π/4.
Sabcd=BD * AC*0,5.Отсюда AC= 24 см. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. BO=0,5*BD= 5 см. OC=0,5*AC=12 см. Т. К. Диагонали ромба при пересечении дают угол 90°,то треугольник BOC(O-точка пересечения диагоналей) прямоугольный. По т. ПИФАГОРА :BC=13см.Pabcd= 4 *BC=52см.
Р=33:36=11:12 так как всего 36 вариантов.
1) √(13 + √48) = √(13 + 4√3= 1 +4√3 + 12)= √(1 + 2*1*2√3 + (2√3)² )=
=√(1 + 2√3)²= 1 +2√3
2) наш пример:
√(6+2√(5-(1+2√3 )) - √3 =?
3)√(5 -(1+2√3) )= √(4 - 2√3) = √(1 -2√3 +3) = √(1 - 2*1*√3 +(√3)²) =
=√(1 -√3)² = √(√3 -1)² = √3 -1
4) наш пример:
√(6+2√(5-(1+2√3 )) - √3 = √(6+2(√3 -1)) - √3=
=√(6+2√3 -2) -√3 =√(4+2√3) -√3 = √(1 +2√3+3) - √3=
=√(1 +2*1*√3 +(√3)²) -√3 = √(1 +√3)² - √3 = 1+√3 - √3 = 1
=