BC и AD основание, О пересечение диагоналей.
АВ,СD боковые стороны
треуг.BOC подобен треуг. AOD(по двум углам ,они на чертеже разностороние или внутренние накрест лежавшие)
тогда BC÷AD=OC÷AO
пусть OC=х, тогда AD=20-х
12÷18=х÷(20-х)
12(20-х)=18х
30х=240
х=8
АО=12
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН -высота=медиане =20 на АС
АС=ВС=а, периметр = а+а+ АС=80
АС = 80-2а
АН=СН = (80-2а)/2 = 40-а
треугольник АВН прямоугольный
ВН в квадрате = АС в квадрате - АН в квадрате = а в квадрате - (1600 - 80а + а в квадрате) =а в квадрате -1600 +80а -а в квадрате
400 = 80а -1600
80а =2000
а=25=АВ=ВС
АС=периметр-АВ-АС=80-25-25=30