Длина одной стороны обозначаем x <span>дм , длина другой стороны будет </span>48,96/x <span>дм.
</span>* * *или x дм ; (28-2x)/2 =(14 - x) ⇒уравнение x(14 -x) =48,96 * * *
Можно написать уравнение:
2(x +48,96/x) =28 ⇔ x +48,96/x =14 ⇔ x² +48,96 =<span>14x </span> ⇔
x² -14x +48,96 =0 ; D/4 =(14/2)² - 48,96 =7² - 48,96 =49 - 48,96 =0,04 = 0,2².
x₁= 7 -0,2 =6,8 (дм) ; * * * длина другой стороны 48,96/6,8 = 7,2 (дм) * * *
x₂ =7+0,2 =7,2 (дм) . * * * длина другой стороны 48,96/7,2 = 6,8 (дм) * * *
ответ : 6,8 дм ; 7,2 <span>дм.
* * * * * * * </span>* * * * * * *
{2x +2y =28 ;x*y =48,96. ⇔{2(x +y)=2*14 ; x*y =48,96. ⇔<span>{x +y=14 ; x*y =48,96 .
</span><span>По обратной теореме Виета </span>x <span>и y корни уравнения:</span> t² -14t +48,96 =0 .
Угол О больший, т. К напротив большей стороны лежит больший угол
28/4=7 - сторона квадрата
S=a*b=7*7=49
АВСД прямоугольник
АС=ВД (диагонали)
диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам
О - точка пересечения диагоналей
<АОВ+<АОД=180 (смежные)
х - коэффициент пропорциональности
<AOВ=2х
<АОД=7х
2х+7х=180°, 9х=180°, х=20°
<АОВ=40°, <AOД=140°
ΔАОВ: АО=ВО, <AOB=40°, => <OAB=(180°-40°):2
<OAB=70°
ΔАОД: АО=ДО, <АОД=140, => <ОАД=(180°-140°):2, <OAД=20°
ответ: диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 20° и 70°
24 - ответ, т.к.:
диагонали пересекают среднюю линию трапеции в двух точках, получаются всего 3 отрезка по 6 см. Однако средняя линия трапеции геометрически совпадает со средней линией каждого из треугольников, образованного основанием, боковой стороной и диагональю, ее длина 2*6=12. Средняя линия треугольника равна половине основания. Следовательно, основание равно 2*12=24см.