Question

Твірна конуса = 17 см, а діаметр його основи = 16 см. Знайдіть об"єм конуса.

Answer 1

См. рисунок

Объём конуса : $\sf V=\frac{1}{3}*S_0*h$

По условию диаметр основы равен 16, значит радиус равен 16 : 2 = 8 см.

$\sf S_0=\pi R^2=\pi*8^2=64\pi$

Из ΔBOC (∠BOC=90°) по т.Пифагора найдём высоту BO:

$\sf BO^2=BC^2-OC^2\\\\BO^2=17^2-8^2\\\\BO^2=289-64\\\\BO^2=225\\\\BO=15$

BO = 15 см.

$\sf V=\frac{1}{3}*64\pi*15=5*64\pi=320\pi$ см³.

Ответ: $\sf 320\pi$см³.