Решение приведено во вложении
АС=√((-3-1)²+(1+3)²+(1+0)²)=√(16+16+1)=√33
ВД=√((0+2)²+(2+4)²+(0-1)²)=√(4+36+1)=√41
У тебя есть правильный ответ у меня получилось 14?
1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60º=2√3BH=AB*sin30º=2
HC=BC-BH=6-2=4
По т.Пифагора <span>АС=√(АН²+НС²)= √(16+12)=2√7
</span>Прямоугольные ∆ ВDС и ∆ АНС подобны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH
6:2√7=BD:2√3
BD=12√3:2√7=(6√3):√7 или (6√21):7
-------------
2) Найдем АС как в первом решении.
Площадь треугольника АВС
S=AC*BD:2
S=AH*BC:2
Т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым способом, одна и та же, приравняем полученные выражения:
AC*BD:2=AH*BC:2
(2√7)*BD:2=(2√3)*6:2
BD=(12√3):(2√7)=(<em>6√3):√7</em> или (6√21):7
--
<span>АС можно найти и<u> по т.косинусов</u>, а площадь ∆ АВС по формуле <u>S=a*b*sinα:2</u></span>
№1
АС=3*ВН=3*12=36
S=1/2*АС*ВН=1/,2*36*12=216
№2 (с площадью точно, а по поводу высоты не уверена)
ВН - высота к большей стороне АД, ВК - высота к меньшей стороне СД
S=ВР*АД=4*14=56
треугольник АВН прямоугольный ВН катет, который в 2 раза меньше гипотенузы АВ => угол ВАН=30 градусам. => угол ВАН=углуВСД=30 градусам
треугольник СВД прямоугольный
sin30=ВК/ВС
ВК=ВС*sin30=14*1/2=7
№3
Треугольник АВН прямоугольный
tg45=BH/AH
1=ВН/6 => ВН=6
СК - высота к АМ
треугольники АВН и МСК равны катету и гипотенузе => АМ=КМ=6
НК=АМ-АН-КМ=20-6-6=8
НВСК прямоугольник => ВС=НК=8
Sавсм=(ВС+АМ)*1/2*ВН
Sавсм=(8+20)*6*1/2=84
Дано: ABCD, AB=AD, BC=CD.
Доказать: <ACB = <ACD
Доказательство:
1) BAC = DAC (AB=AD,BC=CD,AC-общая сторона)
2) Из этого следует что <ACB = <ACD, ч. т. д.
P.S. < - это обозначение угла.
