Доказательство смотри на фотографии в приложении
Напиши что они равны по 1 признаку
Потому чтоRO=OT, SO=OP
и угол SOR=углуTOP( так как вертикальные)
Для начала вспомни формулы нахождения длины окружности и длины дуги.
L=(ПR/180)*a - длина дуги
где П-пи
R-радиус
a-центральный угол
С=2ПR - длина окружности
Длина дуги равна 2ПR/3
Длина окружности равна 2ПR1
Составляем отношение сокращаем и получаем, что
R/3=R1, то R/R1=3
Ответ: отношение радиусов равно 3.
Уже сам разберись в записях.
Сторона а ромба равна: a = (L/2)/cos(β/2) = <span> L/(2cos(β/2)),</span> тогда периметр основания призмы Р = 4а = 4*(L/(2cos(β/2))) = 2<span>L/(cos(β/2)).
Большая диагональ Д ромба равна:
Д = 2*(L/2)*tg(</span>β/2) = L*tg(β/2).
Высота призмы Н равна: Н = Д*tgα = L*tg(β/2)*tgα.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = (2L/(cos(β/2)))*( L*tg(β/2)*tgα) = 2L²*tg(β/2)*tgα/<span>(cos(β/2)).</span><span>
</span>