√41, так как площадь основания четырёхугольник площадью a*b=25, значит сторона основания равна 5. Высота равна 4. Половина стороны призмы 2,5. Образует треугольник со сторонами 2,5 и 4. третья сторона и есть диагональ. По т. Пифагора 2,5^2+4^2=22,25. Диагональ √22,25=4,72 см
BM/MA =4/1 ⇔MA/BM =1/4⇒1+MA/BM =1+1/4⇒BA / BM =5/4 .
BN/NC =4/1 ⇔NC/BN =1/4⇒1+NC/BN =1+1/4⇒ BC / BN =5/4 .
BA / BM =BC / BN. ∠B _общий. Значит ΔBMN подобен Δ BAC (2-ой признак).
∠BMN = ∠BAC, но они соответствующие углы ( MN и AC прямые , BA секущая ) ⇒∠BMN = ∠ BAC ⇒ MN || AC .
Расписала всё решение с чертежом, надеюсь, будет понятно
Площадь треугольника S равна S = 1/2•a•h, где a - сторона треугольника, h - высота, опушённая на эту сторону. Отсюда h = 2S/a
h = 2•84/14 = 12
Ответ: 12.
,.....................................................