Находим координаты векторов вс и ас
вс (4;1;0)
ас (5; 5;-6)
Чтобы найти косинус угла между векторами нужно их скалярное произвед. разделить на произвед. их длин.
cosα = (4*5 + 1*5 - 6*0)/(√(4² + 1²)* √(5²+5²+(-6)²)) = 25/√1462
α = arccos(25/√1462)
гиде. гугу. гиде. Покажи фигуру
№1 Дано: <1-<2=40 градусов, одностор., a||b
Найти: <1-?, <2-?
Решение
1) Сост. систему двух уравн. {<1+<2=180 (градусов, т. к. углы одностор. при паралл. прямых) ; <1-<2=40 (градусов). [Сложим 2 этих уравн. системы]. Отсюда получится <1=110 градусов, а угол 2= 70 градусов
№2
Дано: треугольник ABC, <BCD=100 гр., внешний
Найти: углы треугольника
Решение
1 случай, AB=BC
1) <BCD=<A+<B
<A=<C=180-80
<A=<C=80 гр, тогда <B=20 гр
2 случай, AC=BC
<A+<B=100
<A=<B=50 гр
<C=180 гр
№3
Пусть <B=x, тогда <A=2x, <C=2x-20
Получим уравнение x+2x+2x-20=180
5x=200
x=40
2) <B=80 гр
3) <C=60 гр
∆ ABD - прямоугольный, BD=АD=AB•sin45°=3 см.
∠BDA=90°, ⇒∠ DBC=90° как накрестлежащий.
∆ BCD - прямоугольный. ⇒
ВC=BD/tg60°=3/√3=√3
<em>S ABCD</em>=(3+√3)•3:2= ≈<em>7</em><em>,098</em> см
Средняя линия в 2 раза меньше основания => Основание равно 3,7*2=7,4 (см) .
<span>Т. к. треугольник равносторонний => Все стороны равны 7,4 см. </span>
<span>Периметр равен 3*7,4=22,2 (см)</span>