△AOB – равнобедренный, т.к<span>
OA = OB = r; </span>⟹<span> OC – </span>высота, медиана и
биссектриса; ⟹<span> AC = CB, </span>а ∠OCB – прямой.
По теореме Пифагора: AC = √(OB² – OC²) = √(20² – 12²) =√256 = 16
AB
= 16 * 2 = 32
Или:
<span> △</span>AOB – равнобедренный, т.к OA = OB =
r; ⟹ OC – высота, медиана
и биссектриса; ⟹ ∠AOC = ∠COB = 1/2∠AOB, а ∠OCB –
прямой.
AB = 2r *
sin(∠AOB/2);
cos∠COB = OC/OB = 12/20 = 0,6;
sin∠COB = √(1 – cos∠COB²) = √(1 – 0,36) = √0,64 = 0,8;
AB = 2 * 20
* 0,8 = 32.
Дано: угол АОВ = 78 градусов
угол АОС < угла ВОС на 18 градусов.
--------------------------------
Найти угол ВОС.
Решение:
1) 78 - 18 = 60 (градусов) был бы угол АОВ, если оба угла были бы равны
2) 60 : 2 = 30(градусов) - угол АОС
3) 30 + 18 = 48 (градусов)
Ответ: 48 градусов - угол ВОС.
СЛОЖНАААААААААААААААААААААААААААААААААААААА
<span> Квадрат </span>длины<span> </span>диагонали прямоугольного<span> </span>параллелепипеда<span> равен сумме квадратов </span><em /><span>трёх его измерений.</span>
По теореме о неравенстве треугольника, фигура АВС - треугольник, так как сумма двух меньших отрезков АВ и АС больше, чем больший отрезок ВС. Следовательно, точки А, В и С не лежат на одной прямой.