Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрисс. Свойство биссектрисы-она делит противоположную сторону на два отрезка длины которых относятся также как длины соответствующих сторон. Обозначим сторону основания а , боковую в. Тогда в :а/2= 12:5. Отсюда а=50(основа).
СB^2=20^2-12^2
cb^2=400-144
cb=16
Axb=5x7-5x2=35-10=25 |a|=sqrt 5^2+(-2)^2=sqrt 29 |b|=sqrt 7^2+5^2=sqrt74 cosa=25/sqrt 29x74=25/46=0.5
По теореме косинусов находим сторону АС2=АВ2+ВС2 - 2*АВ*ВС*cosB= 25 + 49 - 70*cos60градусов=74 - 70*1/2=39, откуда АС=корень с 39(см).