В правильном четырехугольнике диагонали пересекаются под прямыми углами. 1/2 диагонали = радиусу
В прямоугольном треугольнике АОВ АО=ОВ - катеты, АВ гипотенуза=6
катет = корень (6/2) = корень3 = радиусу
Центральный угол=90
Площадь сектора= пи х радиус в квадрате х центральный угол/360= пи х 3 х 90/360 =
= 3 х пи/4
Пусть АВ-диаметр, равен 80, СD- хорда равная 64 и EF-хорда равная 48.
1) AEFB, равнобокая трапеция (так как вписана в окружность) ЕН- высота, АН=(80-48):2=16, ВН=80-16=64, из прямоугольного треугольника АЕВ (угол Е=90 градусов, так как опирается на диаметр) ЕН- высота проведенная к гипотенузе, значит: ЕН²=16·64⇒ЕН=32
2) Аналогично найдем высоту СК в трапеции АСDB. АК=(80-64):2=8, КВ=72, СК²=8·72⇒СК=24
3) Искомое расстояние: 32-24=8
Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон, то есть 24, полусумма оснований тогда 12, площадь тогда
12*2x=24x
24x=120
x=5
Ответ: 5.
Трикутник АВС, АВ=9, ВС=24, кутВ=60
АС = корінь(АВ в квадраті + ВС в квадраті - 2 х АВ х ВС х cosB) =
=корінь (81 + 576 - 2 х 9 х 24 х 1/2) =21
Периметр = 9+24+21=54, полупериметр =54/2=27
площа = корінь (p x (p-a) x (p-b) x (p-c)) =корінь (27 х (27-9) х (27-24) х (27-21) =
=корінь 8748=93,5
або
площа= 1/2АВ х ВС х sin60=1/2 х 9 х 24 х корінь3/2 = 54 х корінь3
Угол Б опирается на дугу БС и значит он 1/2 дуги. Ответ 58