Решение задания смотри на фотографии
Накрест лежащие углы при параллельных равны.
150°/2 = 75°
Мы нашли один накрест лежащий угол.
Найдем смежный с ним угол.
Сумма смежных углов равна 180°.
180°-75° = 105°
Так как ВМ - медиана, то площади треугольников АВМ и СВМ равны (если не понятно - у них равные основания и общая высота). Потом посмотрим на ВМ, она тоже может в ыступать в роли основания, значит и высоты, опущенные из вершин А и С на ВМ, или же расстояния от А и С до ВМ равны
∠ABC - это угол, образованный касательной BC и хордой AB, проведенной из точки касания.
∠ABC по определению равен половине градусной меры дуги, которую стягивает хорда AB:
∠ABC = 1/2 ∪AB = 1/2 * 72° = 36°
Ответ: 36°
Пусть x - ширина прямоугольника, а у-длина, тогда x+7 = y.
по теореме Пифагора: x² + y² = 13²
\left \{ {{x+7=y} \atop { x^{2} + y^{2} =169}} \right.{
x
2
+y
2
=169
x+7=y
x² + (x+7)² = 169
x² + x² + 14x + 49 - 169 =0
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
D = 49 + 240 = 289
x₁ = (-7+17) / 2 = 5
x₂ = (-7-17) / 2 = -12 не удов.
y = 5+7 = 12
Ответ: 12 и 5