В ромбе противоположные углы равны
сумма односторонних 180 гр
угл А = углС = х
углВ = угл Д = х - 20
х+х-20 =180
х= 100гр
х-20 = 80гр
На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту АD в точке М, АD=75, MD=60, H-точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите HD.
РЕШЕНИЕ:
• АМ = АD - MD = 75 - 60 = 15
AK = AM + MD + DK = 15 + 60 + 60 = 135
• По свойству секущих:
АЕ • АС = АМ • АК = 15 • 135
• тр. АНЕ подобен тр. АСD по двум углам ( угол А - общий , угол АЕН = угол ADC = 90° )
Составим отношения сходственных сторон:
АЕ/АD = AH/AC = HE/CD , отсюда
AE/AD = AH/AC
AE • AC = AD • AH =>
AH = AE • AC / AD = 15 • 135 / 75 = 27
HD = AD - AH = 75 - 27 = 48
ОТВЕТ: 45.
P=20,6 дм=206 см
1) b=53 см
а-?
а=Р-2b
a=206-2*53=206-106=100(см)-основание треугольника
2) a-b=2,6 дм
а-?
P=a+2b
a+2b=20,6
a-b=2,6
b=a-2,6
a+2(a-2,6)=20,6
a+2a-5,2=20,6
3a=20,6+5,2
3a=25,8
a=8,6(дм) -основание треугольника
№106 а)
∠F=17° как вертикальный
∠Е=180°-(∠Е+∠F)=180-(106+17)=57°
б)
∠KEA - Развернутый и равен 180° ⇒∠FEK=180-146=34°
∠KFE=180-(∠FKE+∠FEK)=180-(54+34)=92°
в)
∠AKF развернутый = 180° ⇒ ∠FKE=180-103=77°
∠FEK=180-137=43°
∠KFE=180-(∠FKE+∠FEK)=180-(43+77)=60°
№107 а)
∠Е=39° как вертикальный. Углы в равнобедренном тре-ке при основании равны ⇒ ∠Е=∠F=39°, а ∠К=180-(∠E+∠F)=180-(39+39)=102°
б)
∠FKA - развернутый равен 180° ⇒ ∠FKE=180-136=44°. Т.к. углы при основании в равнобед. тре-ке равны, то ∠F=∠E=22°
№109
Пусть угол при вершине -х, тогда углы при основании - 2х
х+2х+2х=180
5х=180
х=36° угол при вершине
36*2=72° углы при основании
№110
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
2*20=40°
2*30=60°
2*40=80°
У луча нет центра симметрии, у прямой нет центра симметрии, у двух пересекающихся прямых есть центр-точка пересечения, у квадрата есть центр-точка пересечения диагоналей, у треугольника нет центра симметрии