10)а
11)с
12)с
13)а
14)д
15)д
16)а
17)д
19)д
20)д
примерно так решаются все остальные
х- скорость теплохода
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
время в пути = 10-2=8 час , 2 часа стоял
расстояние по течению=расстояние против течения=120/2=60
60/(х+4) + 60/(х-4)=8
60х-240+60х+240=8х в квадрате-128
х в квадрате - 15х -16=0
х= (15+-корень(225+4*16))/2
х=(15+-17)/2
х=16 - скорость теплохода
1) Рассмотрим треугольник АВС. Т.к. внешние углы при вершинах В и С равны, то соответствующие им внутренние углы так же будут равны. Следовательно, треугольник АВС - равнобедренный (углы при основании ВС равны).
Прямая АМ является медианой, т.к. по условию ВМ=МС.
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а значит АМ перпендикулярна ВС.
2) Рассмотрим треугольники DAB и DCB.
Эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников: сторона DB - общая, <1=<2, <3=<4 по условию.
Из равенства треугольников получаем, что АВ=ВС, DA=DC, т.е. треугольники АВС и DAC - равнобедренные.
А, т.к. <1=<2, <3=<4, то прямые ВО и DO являются биссектрисами.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является высотой, а значит ВО перпендикулярна АС и DO перпендикулярно АС. Но, ВО и DO являются частями одной прямой BD, следовательно BD перпендикулярна АС.
Искомый острый угол равен 90° -a/2.
Углы между биссектрисой и сторонами угла a равны a/2 (биссектриса делит угол пополам). Угол между лучом и биссектрисой - прямой, равен 90° (луч перпендикулярен биссектрисе). С одной стороной угла луч составляет угол 90° -a/2 (меньше 90°, острый), с другой - угол 90° +a/2 (больше 90°, тупой).
