∠ABD=∠DBC =64°/2 =32° (BD - биссектриса ∠ABC)
∠ADB=∠DBC =32° (накрест лежащие при AD||BC)
∠DAB= 180°-32°·2 =116° (сумма углов треугольника равна 180°)
Ну, начнем с того, что у тебя известны 2 из 3-ех углов(30 и 60). Тут можно найти третий, неизвестный угол: 180-60-30=90 =>(следовательно ) Треугольник прямоугольный.
Далее, нам известна сторона, находящаяся напротив прямого угла. Это гипотенуза. А сторона, находящаяся напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы: 6/2=3см (длина стороны между углами в 60 и 90 градусов).
Далее, третью сторону можно найти через синусы и косинусы или по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
6^2=3^2+x^2
x^2=6^2-3^2
x^2=36-9
x^2=25
x=5
Нашли все углы и стороны, построение выполнить теперь совсем не сложно.
Тк CD - высота, то CD=5см,
Диагональ ромба - биссектриса углов. Углы ромба 60 и 120 гр. Получается, что малая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника (у них все углы по 60 градусов. Площадь равностороннего треугольника и ответ см на вложении.
Высота правильного треугольника находится по формуле h= √3*а/2
а-сторона треугольника.
2h=a*√3
a=2h/√3
a=12/√3
