1-ая задача:
в цилиндре проведена плоскость , параллельна оси и отсекающая от окружности основания дугу 90 градусов
значит в поперечном сечении образуется ПРЯМОУГОЛНИЫЙ равнобедренный треугольник
-угол при оси цилиндра 90 град
-углы при основнии 45 град
-боковые стороны - катеты, равные радису цилиндра a=b=R
-высота h=4 равна расстоянию до оси цилиндра
тогда радиус R=h/sin45=4 / (√2/2)=4√2
длина окружности основания L=2R*pi = 2*4√2*pi=8√2*pi
длина основния треугольника(гипотенуза) c=R√2=4√2*√2=8
Диагональ сечения равна d=10
высота цилиндра (H) по теореме Пифагора
H^2=d^2 - с^2 = 10^2 -8^2 =100-64=36 <--- H=6
площадь боковой поверхности цилиндра.Sбок = L*H=8√2*pi*6=48√2*pi
ОТВЕТ
48√2*pi
или
pi*48√2
или
48pi√2
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит: угол А= углу В, т.е 180- 120= 60, 60:2=30(угол А). Обозначим высоту ВМ. Рассмотрим треугольник ВМС, т.к. ВМ высота, то угол СМВ=90. ВМ и МС катеты, ВС - гипотенуза. Катет, лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. Значит ВС =13*2=26, т.к. ВС=АВ=26
Ответ: 26 см.
Эту задачу нужно решать с помощью теоремы Пифагора
1) Гипотенуза в квадрате= 1ый катет в квадрате + 2ой катет в квадрате
отсюда найдем 2ой катет
2) 2ой катет в квадрате= гипотенуза в квадрате - 1ый катет в квадрате
Подставляем
2ой катет в квадрате= 13 в квадрате - 12 в квадрате=169-144=25
2ой катет равен 5, т. к 5 в квадрате равно 25
Ответ: 5 см