ФОТО:::::::::::::::::::::::::::::::::::
Пусть x - ∠ВАD, значит ∠DAC тоже будет равен x. Следовательно ∠BAC равен 2x. ∠ABC=180-2*∠BAC (т.к. треугольник равнобедренный)=180-4x. По другому: ∠ABC=∠ABD=180-110-x.
Приравниваем 180-4x=180-110-x
-4x+x=180-110-180
-3x=-110
x=110/3
Значит ∠BAC=∠BCA=2*110/3=220/3
∠ABC=180-220/3-220/3=100/3
Проверяем: 100/3+220/3+220/3=180
Решение :
1)Пусть 1 часть - x
Тогда угол N-x , M-3x , P-5x
Так как N+M+P=180°
То составим уравнение .
x+3x+5x=180°
9x=180°
x=180°÷9
x=20° .
2)20×1=20°- угол N
3)20×3=60°- угол М
4)20×5=100° - угол Р .
Ответ : Углы N=20° , M=60° , P=100° .
1)угол С=180°-( 60°+50°)=70°( т.к сумма углов треугольника равна 180°)
2) Т.к в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°, то: угол F=90°-20°=70° или подругому угол F= 180°-(90°+20°)=180°-110°=70°
3) Т.к в равнобедреном треугольнике углы при основании равны, то: угол К и угол N = (180°-50°):2=75°
4)Т.к треугольник равнобедренный углы при основании равны, значит: угол С=А=30°
Т.к сумма углов треугольника равна 180°, то: угол Д= 180°-(30°+30°)=120°
5)Т.к это равнобедренный треугольник, то: угол Д и угол А = (180°-90):2= 45°
6)Т.к это равносторонний треугольник ( все 3 стороны равны), то каждая сторона равна по 60°
7)Т.к угол ВДС и СДА- смежные углы, то: угол ВДС=180°-70°=110° (по свойству смежных углов)
Т.к треугольник ВДС- равнобедренный, то: углы при основании равны: (180°-110°):2=45°
8)Т.к углы FAN и NAP- смежные углы, а суммы смежных углов 180°, то:
угол FAN= 180°- 150°=30°
Т.к сумма углов треугольника равна 180°,то : угол N=180°-(70°+30°)=80°
ВСЕ УРА НАКОНЕЦ-ТО ПОКА УДАЧИ