Пусть дан четырехугольник АВСД, в котором, например, АВ=ВС=АД, а АС - биссектриса угла А.
Треугольник АВС=треугольнику АСД по первому признаку(АВ=АД-по условию, АС- общая, углы между ними тоже равны по условию. А в равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит ДС=ВС
Таким образом у данного четырехугольника все стороны равны - т.е это ромб.
Обозначим одну из высот х, тогда другая высота равна (15 - х)
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту.
12х = 8(15 - х)
12х = 120 - 8х
20х = 120
х = 6 - одна высота
15 - 6 = 9 - другая высота
Площадь параллелограмма 12х = 12·6 = 72 или 8·9 = 72
Сумма смежных углов=180 гр.
х+2<span>х=180
</span>3<span>х=180
х=60 </span>один угол<span>
60*</span>2<span>=120 </span>другой <span>угол</span>
Для решения задачи рассмотрим <u>треугольник</u>, образованный двумя сторонами прямоугольника и его диагоналями. Он будет <u>прямоугольным</u>, в качестве гипотенузы выступать будет диагональ прямоугольника.
<h3>Используя теорему Пифагора, легко найдём нужную сторону.</h3>
(см).
<h2><u>Ответ</u>: 9 см.</h2>