Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О.
∠DBC = ∠ACB. Тогда ∆BOC - равнобедренный => BO = CO.
Рассмотрим ∆ABO и ∆DCO
BO = CO
∠ABD = ∠ACD = 90°
∠AOB =∠DOC.
Значит, ∆ABO = ∆DCO - по II признаку (или по катету и острому углу.
Из равенства треугольников => AB = CD => ABCD - равнобедренная трапеция.
Биссектриса делит угол пополам, следовательно 64/2=32 градуса
1. Циркулем произвольного радиуса (побольше) сделай засечки на сторонах угла
2. соедини их линией
3. подели полученный отрезок пополам - получишь его середину
4. используя отрезок как диаметр, начерти полуокружность (центр этой новой окружности лежит в середине отрезка, а радиус равен его половине соотв. ) выпукло по отн. к вершине угла (получится как шарик мороженого застрял в рожке)
5. этим же радиусом сделай по одной засечке из каждого конца отрезка до пересечения с начерченным внешним фрагментом окружности (получишь 2 точки)
<span>6. соедини их с вершиной угла</span>
По теореме Пифагора следует:
СH²=CA²-AH²=4-3=1
СH=1
По свойствам прямоугольного треугольника синус одного острого угла равен косинусу второго острого угла, т.е.
sin A=cos B=½
Ответ: <u>½</u>
Рис 1 по 3 признаку AB=BD, AC=CD, BC общая сторона
рис 2 по 3 признаку OM=KN,OK=MN,OM общая сторона
рис 3 по 2 признаку угол FBP= углу AFB
уголABF=углуBFP
сторона BF общая