Решение
по условию дан треугольник прямоугольный
отметим ABC. угол AСB=90 градусов
Sпрямоугольного треугольника=1/2*катет№1* катет№2
так как дано соотношение между катетами подставляем в формулу площади:
120=1/2*12x*5x
120=6x*5x2
120=30x2
x2=4
x=2
отсюда следует: гипотенуза BC=5*2=10
гипотенуза AC=12*2=24
По теореме Пифагора найдём AB гипотенузу:
кв кор(12*12*4 + 5*5*4) = кв кор(144*4+25*4) = кв кор(676) = 26
ответ: 26
<span>Т к ВН высота, то угол АНВ=90 градусов, Угол НАВ=(180 градусов-угол АВС)/2=90/2=45 градусов. угол АВН=1/2угла АВС=45 градусов.</span>
ВС=АВ/2=22/2=11 см (т.к. катет против угла в 30 град равен половине гипотенузе)
по теореме Пифагора
АС2=АВ2-ВС2=22*22-11*11=363
АС=11корень из3
АН=АС/2=11корень из 3 /2=5,5корень из 3
12)
Дано: KB=BN; KA=CN;
Док-ть: ΔBKA=ΔBNC
Док-во: По условию KB=BN => ΔKBN-равнобедренный. По теореме равнобедренных треугольников, углы при основании равны => ∠K=∠N. Так же по условию KA=CN => эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
:)