Рассмотрим треугольники АОС и ОДВ. У них:
СО=ОД по условию, уголСОА=углуДОВ как вертикальные, уголАСО=углуОДВ как накрест лежащие для АС II ВД и секущей СД. Следовательно, треугольники равны по II признаку.
Значит, АО=ОВ.
Пусть, ВД=х, тогда АО=х-3 (по условию). А т.к. АО=ОВ, значит и ОВ=х-3
х+х-3+9=22
2х=16
х=8см.
АС=ВД=8см (из равенства треугольников)
Треугольники BCO и DAO подобные; 3:5=12:AD, AD=20
Найдем АС:
АС = АВ*sin30 = 5 см. Теперь чтобы окружность с центром в т. А касалась прямой ВС, ее радиус долженбыть равен АС = 5 см. Чтобы не имела общих точек R должен быть меньше 5. Чтобы имела пересечение в 2 точках - R должен быть больше 5.
Ответ:
1. R = 5
2. R меньше 5.
3. R больше 5.
10)Решение:
Рассмотрим LKM
LK=KM=>LKM- равнобедренный =>KE- биссектриса, медиана, высота.
=>LKE=EKM=90:2=45°
Рассмотрим LKE
L=LKE=>LKE - равнобедренный =>LE=EK=6 см
Рассмотрим KEM
E=90°,EKM=45°=>M=90-45=45°=>
KEM - равнобедренный =>
KE=EM=6 см
LM=6+6=12 см
Ответ :12см
15)Решение :
Рассмотрим RSE
SE - высота =>E=90°
R=60°=>RSE=90-60=30°=>
RE=0,5RS =>RS=6*2=12см
12:90=0,13 см на 1°=>SE=1,13*60=7,9см~8 см
Рассмотрим SEF
E=90°=>ESF=90-45=45°=>
SEF - равнобедренный =>
SE=EF=~8 см
8:45=0,18~см на 1°=>
SF=0,18*90=~15,9=~16 см
Ответ :16 см
P. S. В 15 задаче не уверена