Ну не у всех, не у всех.
В развитии стресса задействована, прежде всего, симпатическая нервная система. При её активации, наоборот, гладкая мускулатура, в том числе, кишечника, расслабляется, а сфинктеры ("сжиматели"), расположенные в нескольких местах по его ходу, сжимаются, и таким образом прекращается всякое движение по желудочно-кишечному тракту. Адреналин стимулирует сердцебиение и происходят другие интересные эффекты. Вам же, возможно, нужно будет "бежать или драться", а и то, и другое с активно работающим кишечником затруднительно.
В общем-то, одновременно с этим начинается действие противострессовой системы, в том числе нервной парасимпатической. Эта система, как раз, стимулирует работу гладких мышц и расслабление сфинктеров. Главная цель -- ограничить негативные последствия стресса. Организм расслабляется, замедляется сердцебиение.
Есть люди, у которых повышен тонус именно парасимпатической системы, и в ответ на стресс организм, быстренько выбросив адреналин, начинает немедленно бороться с ним. Тем временем, действие адреналина заканчивается, и антистрессовые реакции разворачиваются во всей красе. В том числе, и активная работа желудочно-кишечного тракта. Это и приводит к некоторой диарее (а есть люди, у которых и не к некоторой).