пусть хсм-одна сторона прямоугольника, тогда другая будетХ-3,4см
по условию периметр 16,4см
2(Х+Х-3,4)=16,4
Х+Х-3,4=16,4:2
2Х=8,2+3,4
2Х=11,6
Х=5,8см-одна сторона
5,8-3,4=2,4см- другая сторона
5,8*2,4=13,92см в кв -площадь прямоугольника
Cразу сообщу, что по формуле приведения
косинус 135°= - косинусу 45° и равен -√2*2
Квадрат третьей стороны по теореме косинусов равен
1²-2*1*√18*(Cos135°)+(√18)²=1+√(18*2)+18= 19+6=25, значит, сама третья сторона равна √25=5/см/
Ответ 5 см
АН = а, ВН=34-а
СН = АН х tgA = а х 3/5 = 3а/5
АН/СН =СН/ВН, а / (3а/5) = (3а/5) / 34-а
34а - а в квадрате = 9а в квадрате/25
850=34а
а=25 = АН
ВН = 34-25 =9
<ОВС = 90° (т.к. СВ - касательная)
АО=ВО => <А=<АВО=30°
<АОВ = 180°-2×30°=180°-60°=120°
<ВОС = 180°-120°=60° (смежные углы)
<С = 90°-60°=30° (теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника)
Ответ : <В=90° ; <С= 30° ; <О= 60°
Площадь круга S = πR² = π(D/2)² = πD²/4. Отсюда D =√(4S/π) = √(4*25π/π) = √100 =10 см