1.
Построим график функции по точкам
х -7 0 1 2 9
у -2 -1 0 1 2
а) у(-7)=-2
б) при у=2 х=9
в) ∛(х-1)<0 при х<1
2.
-0,5х⁴=4х
0,5х⁴+4х=0
х⁴+8х=0
х*(х³+8)=0
х=0 или х³+8=0 ⇒ х³=-8 ⇒ х³=-2³ ⇒х=-2
отв. х1=-2, х2=0
3.
а) (∛3+∛15)*∛9=∛(3*9)+∛(15*9)=∛27+∛(5*27)=3+3*∛5
б) ∛(10-√73)*∛(10+√73)=∛((10-√73)*(10+√73))=∛(100-73)=∛27=3
4.
∛х²-3*∛х-10=0
пусть у=∛х, тогда у²=∛х².
у²-3у-10=0
по теореме Виета
у1+у2=3
у1*у2=-10
у1=-2
у2=5
при у1=-2 ⇒ ∛х=-2 ⇒ х1=(-2)³=-8
при у2=5 ⇒ ∛х=5 ⇒ х2=5³=125
отв. х1= -8, х2=125
1. чтобы найти площадь прямоугольника надо умножить одну сторону на другую. Одна сторона 24, а вторую можно найти из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора 74 возвести в квадрат и вычесть 24 в квадрате получится 5476 - 576 = 4900. следовательно сторона будет равна 70. Умножаем 70 и 24 получается 1680
V=1/3SH
S=1/2*4√2*5*sin135=1/2*4√2*5*√2/2=10
V=1/3*10*9=30
Угол А=35+35=70( по свойству)
Угол А=С ( по свойству ромба)
Угол АВО=90-35=55°
Угол В=D=55+55=110°
____________________________
Проверка:
110+70=180
Задача решена верно.
Ответ:70;110;70;110.