1.1 54+36=90°
1.2 42+78=120°
1.3 65+35=100°
1.4 33+120=153°
2.
пусть угол А=х ,угол В=х+30 ,угол С=х-30, тогда
х+х+30+х-30=180
3х=180-30+30
3х=180
х=60
угол А=60
угол В=60+30=90
угол С=60-30=30
Ответ:60 90 30
4 и 5 я не в силах решить,прости
вот что вышло
Рассмотрим а и b. Будем использовать признак параллельности,где углы в сумме дают 180°.
146°+52°+18°=216°. Следовательно, а не параллельно b.
<em>Периметр равнобедренного треугольника равен 96 см, а основание и высота, опущенная на него, относятся как 3:2. Точка на медиане, проведенной к основанию, равноудалена от боковой стороны и основания.</em>
<u><em>Вычислите это расстояние. Найдите площадь вписанной в треугольник окружности.</em></u>
Медиана равнобедренного треугольника - еще и биссектриса и высота.
Точка на медиане, проведенной к основанию, равноудаленная от боковой стороны и основания - центр вписанной окружности, так как лежит на биссектрисе.
Расстояние от него до основания и стороны -<em> радиус вписанной окружности</em>.
Сделаем рисунок и рассмотрим <u>прямоугольный треугольник АВН,</u>
где половина основания АН и высота ВН исходного - катеты, боковая сторона АВ - гипотенуза.
Из отношения высоты и основания 2:3
отношение высоты и половины основания 2:1,5
Пусть коэффициент этого отношения х
Тогда АВ²=(2х)²+(1,5х)²=6,25х²
АВ=2,5х
Периметр треугольника 2*2,5х+3х= 8х
х=96:8=12
<em><u>АВ=ВС</u></em>=12*2,5=<u><em>30 см
</em></u><em>АС</em><em>=3*12=</em><em>36 см</em>
Высота ВН=2х=24см
<em><u>Радиус вписанной в треугольник окружности равен площади, деленной на полупериметр.</u></em>
Площадь АВС= ВН*АС:2=24*36:2=432 см²
<em>r=S:p
</em>р=96:2=48
r=432:48=9 см
<span>S окр=S=πr²=81π см²</span>
