2.
х - первое число
у - второе число
{x + ¹/₄ y=129
{5y- ¹/₂ x=x
x= 129 - ¹/₄ x
5y - ¹/₂ x =x
- ¹/₂ x - x = -5y
- ³/₂ x= -5y
x= 5y * ²/₃
x= ¹⁰/₃ y
¹⁰/₃ y=129 - ¹/₄ y
¹⁰/₃ y + ¹/₄ y = 129
⁴³/₁₂ y =129
y= 129 * ¹²/₄₃
y=36
x= ¹⁰/₃ * 36
x=120
Ответ: 120 и 36.
4.
Система не имеет решений, если:
а/4 = 1/2 ≠ 3/7
а/4 = 1/2
а=2
Ответ: 2.
6.
5y²-4y+x²-2xy+1=0
5y²-4y+1+x²-2xy+y²-y²=0
(5y²-y²-4y+1)+(x²-2xy+y²)=0
(4y²-4y+1)+(x²-2xy+y²)=0
(2y-1)² + (x-y)² =0
(2y-1)² = -(x-y)²
нет решений.
Ответ: нет решений.
Лол 37 получается))))))))
файл
=================================
Решение
5sin²x - 2cosx + cos²x = 4
5*(1 - cos²x) - 2cosx + cos²x - 4 = 0
5 - 5 cos²x - 2cosx + cos²x - 4 = 0
- 4cos²x - 2cosx + 1 = 0
4cos²x + 2cosx - 1 = 0
cosx = t
4t² + 2t - 1 = 0
D = 4 + 4*4*1 = 20
t₁ = (- 2 - 2√5)/8
t₁ = (- 1 - √5)/4
t₂ = (- 1 + √5)/4
1) cosx = (- 1 - √5)/4
x = (+ -)arccos((- 1 - √5)/4 + 2πk, k∈Z
cosx = (- 1 + √5)/4
x = (+ -)arccos((- 1 + √5)/4 + 2πn, n∈Z
9) х кг - тратится на изготовление 1 стула
х + 3 кг - тратится на изготовление 1 стола.
х*х + 5*(х + 3) = 39
x² + 5x - 24 = 0 D = b² - 4ac = 25+96 = 121 = 11²
x₁ = (-b+√D)/2a = 3 (затрачивается на изготовление 1 стула)
x₂ = (-b-√D)/2a = -8 (не удовлетворяет условию)
Тогда на изготовление 1 стола затрачивается: х + 3 = 3 + 3 = 6 (кг)
Ответ: 6 кг.
10).
Ответ: 4x² - 2x - 1 = 0