Если 4-угольник описан, то суммы противоположных сторон равны
Р=27+27=54
Ас и db будут параллельными ,т.к. отрезки точкой о делятся пополам ,отсюда ab секущая для этих прямых отсюда нужные нам углы будут накрестлежащими а накрестлежащие углы равны по определению
1.∠AEB =∠CED как вертикальные.
Следовательно, треугольники равны по стороне и 2-м прилежащим к ней углам(один из признаков равенства треугольников)
2.AC - общая сторона для данных треугольников
AB=AD, BC=DC, значит, треугольники равны по 3-м сторонам(признак равенстваΔΔ), ⇒ ∠BAC=∠CAD⇒ AC - биссектриса угла BAD.
Находим площадь - S=6*8/2=24.
Находим гипотенузу c=sqrt(36+64)=10.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, R=5.
Радиус вписанной окружности находим по формуле r=S/p, p=(a+b+c)/2. r=24/10=2.4
Сумма смежных углов - 180 град,
Пусть меньший угол - х,
тогда больший -8х, значит
8х+х=180
9х=180
х=180/9
х=20 - меньший угол, тогда 20*8=160 градусов - больший