Применены свойства правильной пирамиды, теорема Пифагора, определение тангенса угла
Пусть меньшая сторона х, большая х+7, Р=2(х+х+7)=4х+14=54,
х=(54-14)/4=10 см-меньшие стороны,х+7=10+7=17 см- большие стороны
прямоугольника
47) Р = 4+5+6 = 15
Р / 45 = k = 15/45 = 1/3 ---подобный треугольник в 3 раза больше
(и стороны его в 3 раза длиннее)))
стороны: 4*3 = 12, 5*3 = 15, 6*3 = 18
ПРОВЕРКА: 12+15+18 = 45
48) S = √(6*3*2*1) = 6 см²
S / 24 = k² = 6/24 = 1/4 ---> k = 1/2
подобный треугольник в 2 раза больше
(и стороны его в 2 раза длиннее)))
стороны: 3*2 = 6, 4*2 = 8, 5*2 = 10
ПРОВЕРКА: S = √(12*6*4*2) = 12*2 = 24 см²
№10. угол А равен 30 градусов, так как ВС половина гипотенузы АВ, а угол В = 60 по теореме о сумме внутренних углов треугольника
№11. Угол А=30 градусам так как ВD биссектрисса угла В и делит его пополам, а значит DC катет лежащий против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы BD т.е. DС=4 см.
По сумме внутренних углов треугольника находим угол А, А=30 градусам, значит треугольник ABD равнобедренный и BD равен AD, АС=DC+AD, AC=4+8=12 см.
№12. По сумме внутренних углов треугольника угол Е равен 30 градусам, аналогично и углы LKM=30, MKE=30, значит треугольник КМЕ равнобедренный и КМ=МЕ=16, тогда LM катет против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы КМ, LM=8 см
180 \ 4 = 90.
Все углы прямые