Угол 2 равен 180-110=70следовательно угол 2 равен углу 4 как смежный угол 1равен углу 3, угол 5 равен 180-90=90 следовательно угол 5,6,7,8
Соединив вершину данного угла с центром полокружности, разобьём треугольник на два треугольника с основаниями <em>a</em> и <em>b</em> и высотами, равными <em>r</em> — радиусу полуокружности. Сумма площадей полученных треугольников равна площади данного треугольника, т.е.
0,5ar+0.5br=0.5absina
Выразим радиус
r=(0.5absina)/(0.5a+b)
r=(absina)/(a+b)
Сумма смежных углов равна 180°
<1+<2=180°
<1=<2+10° (по усл.)
Получили систему управлений
<1+<2=180°
<1-<2=10°
Складываем два уравнения и получаем
2*<1=190°
<1=95°
<2=180°-95°=85°
Ответ: 95° и 85°
1) пр А1С1 || пр А2С2 ( т.к. плоскости по условию параллельны)
2) тр А1ВС1 подобен тр А2ВС2 ( по двум углам), а именно
уг А - общий
уг ВА1С1 = ВА2С2 как сjответственные при A1C1||A2C2 и секущ ВА2
⇒А1В / А2В = С1В/ С2В = k
k= 1/4
BC1 / BC2 = 1/4
BC1 / 12 = 1/4
BC1 = 3
Обчислимо кут при вершині трикутника 180-38=142°,
Зовнішній кут дорівнює завжди сумі кутів трикутника, які не суміжні з ним.
Отже сума кутів при основі трикутника 38°, кожен кут становить 19°.
Відповідь: 19°, 19°. 142°