Средняя линия трапеции
b = (a+c)/2.
a + c = 2b
a + 2b + c = (a + c) + 2b = 2b + 2b = 4b = 40
b = 10
Ответ:
10x .....................
По координатам вершин видно, что АВ параллельна CD, причем чтобы получилась замкнутая ломаная линия, образующая этот четырехугольник, его обозначение: четырехугольник АВDC с диагоналями AD и ВС.
Координаты диагонали АD{(6-1);(-2-4)}={5;-6},
модуль |AD|=√(25+36)=√61.
Координаты диагонали BC{(1-6);(-2-4)}={-5;-6},
модуль |BC|=√61.
Угол α между вектором a и b находится по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
Берем меньший из двух смежных углов.
Cosα=(-25+36)/61=11/61 ≈0,18.
α=arccos(0,18)≈79,6°
2) c^2=9+16=25 c=5
S=3*4+10*(3+4+5)=12+120=132
1) 8*(1*1/2)*sqrt(3)/2=2sqrt(3)