решение во вложении...................................................)))
Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда 90 градусов, потому что сумма всех углов треугольника 180 градусов. Один угол прямой = 90 градусов.
180 - 90 = 90 градусов.
АС = х, АВ = 2х (катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы)
По т. Пифагора 4х² - х² = 784
3х² = 784
х² = 784/3
х = 28√3/3 ( АС)
2х = 56√3/3 (это АВ)
угол А = 60
Если один из углов при боковой стороне трапеции прямой, то второй при той же стороне тоже прямой. Здесь угол В=А = 90°
Поскольку от угла С отнимается диагональю прямой угол, остается угол 45°, угол САD тоже 45°, как накрестлежащий, и Δ АВС - равнобедренный прямоугольный. Отсюда сторона ВС=АВ=5 см.
Опустим из угла С перпендикуляр СМ на АD. Получим АМ=ВС=5см, а треугольник СМD равнобедренный, т.к. в нем угол при С прямой, угол D=45°(180°-135°) и потому
МD=ВМ=5 см
АD=АМ+МD=10 см
Средняя линия трапеции
½(АD+ВС)=(10+5):2=7,5 см