Сли диагональ делит <span>середню лінію трапеції АВСД на відрізки довжиною 13 см і 23 см, то основы в 2 раза больше: 26 и 46 см.
Треугольник АВС - равнобедренный по признаку равенства углов ВАС и АСВ. АВ = ВС = 26 см.
Высоту найдем по Пифагору:
Н =
</span>
S =3 * 4 = 12 cм² - площадь одного основания
12 * 2 = 24 площадь обоих оснований
3 * 5 * 2 = 30 - площадь боковых сторон с шириной 3 см
4 * 5 * 2 = 40 - площадь боковых сторон с шириной 4 см
24 + 30 + 40 = 94 - площадь всей поверхности
Угол смежный с углом в 30 градусов является угол в 150 градусов потому что 150 + 30 = 180(т.е. сумма смежных углов)
а) ОА = ОВ как радиусы,
По теореме Пифагора:
R² + R² = AB²
2R² = 36
R² = 18
R = √18 = 3√2 см
Длина дуги АВ:
l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 3√2 · 90° / 360° = 1,5√2π см
б) Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · (3√2)² · 90° / 360° = 4,5π см²
в) Чтобы найти площадь закрашенного сегмента, надо от площади сектора отнять площадь треугольника АОВ:
Sсегм = Sсект - Saob
Saob = 1/2 AO · OB = 1/2 R² = 1/2 · (3√2)² = 1/2 · 18 = 9 см²
Sсегм = 4,5π - 9 = 9(π/2 - 1) см²
20°, 90°,90°,160°
160° - это 360°-(20+90+90)