Пусть меньший угол - x, тогда больший угол - (x+20°)
x+x+20°=160°
2x=160°-20°
2x=140°
x=140°:2
x=70° - меньший угол
70°+20°=90° - больший угол
проверяем : 90°+70°=160°
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника
Периметр прямоугольника:
Единственное, что нужно знать, - то, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
а) Если смотреть на дуги, то можно заметить, что на каждую дугу между соседними точками опирается 1 угол. Сумма углов = половина сумм дуг = половина полного угла = 180 градусов.
б) Аналогично, только углов теперь 3. Ответ 540 градусов.
S=1/2*AC*BD, АС=2*AD=2*6*sin15, BD=6*cos15 ⇒S=1/2*2*6*6*sin15*cos15=1/2*6*6*sin30=1/2*6*6*1/2=9
Угол BDA прямой
Сумма углов B и BAD = 90 град
BAD = 90 - 63 = 27 град
Угол A = 27 + 50 = 77 град
Угол C = 180 - (A + B) = 180 - 140 = 40 град