Пусть меньшый угол ромба равен х, а большый - 29х
тогда меньший угол равен 6', а большый 174'
1) вертикальный угол для угла 27градусов является односторонним с углом 153градуса. 27+153=180градусов, следовательно прямые параллельны, т.к. если сумма односторонних углов =180, то прямые параллельны.
2)
треугольникMNF=треугольникуFQP по 1 признаку (MF=FQ, NF=FP, уголMFN=углуPFQ, т.к. они вертикальные)
Из этого равенства следует, что уголMNF=углуFPQ, а это накрест лежащие углы для прямых MN и PQ и секущей PN. Следовательно они параллельны.
Узнаем длины сторон треугольника через координаты концов отрезков.
Предположим, что ∆АВС - прямоугольный. Тогда его большая сторона АВ=5 может стать гипотенузой. По обратной теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС². Подставим числа:
5²=4²+3²
25=16+9
25=25 - верное равенство.
Значит, ∆АВС - прямоугольный с прямым углом С.
Его площадь равна половине произведения катетов СА и СВ.
S=0.5*4*3=6.
Площадь ромба находим по формуле1/2* d1*d2
Sромба=1/2*12*16=96см^2
диагонали ромба пересекаются по прямым углом
катеты этого прямоугольника равны 6 и 8 ( пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки )
По теореме Пифагора находим сторону ромба, она является гипотенузой:
36+64=100
10см - сторона ромба
Р=10*4=40 (см) - периметр ромба