1) Треугольник abc - прямоугольный,<u>∠b = 60°, ∠c = 90°, ⇒ ∠a = 30°.</u>
2) CH = 21, <em><u>CH - высота,</u></em> ⇒ <u>∠h в ΔAHC = 90°.</u>
3) <em><u>Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.</u></em> Значит, AC - гипотенуза, HC - катет, лежащий против угла в 30°, ⇒ <u>AC = HC × 2 = 21 × 2 = 42</u>
Найдём ВС=√(12²-(6√3)²)=√(144-108)=√36=6
Вот пятый номер, сори,что сразу не отправил. Здесь надо было даказать равенство двух треугольников АМС и АСК
Радиус окружности, по которой шар касается треугольника равен:
r = a√3 / 2 = (6√3)*√3 / 2 = 3 см (это радиус вписанной окружности).
Тогда <span>расстояние от центра шара до плоскости треугольника находится: H = </span>√(R² - r²) = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.