угол АDB = 72 градуса так как смежный с углом АDC , следовательно
угол DAB = 180-(72+65)=43
так как АD биссектриса . значит DAB=DAC=43 градуса
угол С= 180-(108+43)=29 градусов
Он равен полу диагонали.
Просто удвой этот отрезок циркулем. И получишь диагональ.
Через середину диагонали проведи вторую диагональ равную и перпендикулярную данной. Далее соедини все 4 точки последовательно на концах диагонали.
Тк диагонали квадрата перпендикулярны и делятся пополам.
1) Площадь проекции треугольника со сторонами 39, 17, 28 см определим по формуле Герона.
р = (39+17+28)/2 = 42 см.
Sп = √(42(42-39)(42-17)(42-28)) = 210 см².
Площадь проекции равна: Sп = S*cos α.
Отсюда находим угол α наклона плоскостей.
α = arc cos(Sп/S) = arc cos(420/210) = arc cos0,5 = 60°.
2) Для решения дополнительного задания надо было указать фигуру в основании пирамиды.
Назовем соприкосновение наклонной и плоскости точкой А, а соприкосновение плоскости с перпендикуляром В. Рассмотрим треугольник MAB, угол M = 60 градусов по условию, угол B = 90 градусов т.к. "перпендикуляр". Третий угол А по теореме о сумме углов треугольника = 180 - 60 - 90 = 30.
Теперь нам известны все углы и одна сторона MB = 20см, остается "решить треугольник".
Т.к. знаем все углы, воспользуемся теоремой Синусов: MB/sinA = AB/sinM = AM/sinB.
Подставим известное: 20/sin30 = AB/sin60 = AM/sin90. Сдесь 2 неизвестных, по условию нам нужно найти длину наклонной AM. Выразим её из равенства:
AM = sin90*20/sin30
AM = 1*20/0.5 = 20*2 = 40 см.
Ответ: 40см