1 (если они равносторонние, то у них обоих все углы 60°. да и не могут у одного тр-ка ВСЕ углы быть больше, чем у другого)
2 (в равнобедренном тр-ке углы при основании равны, оба 55°, сумма углов 180°, значит третий угол 180-55-55=70°)
4 (два внешних)
6 (он равен 180°-смежный)
10 (в треугольнике не может быть два тупых угла, т.к. сумма углов 180°)
Пусть ABC - треугольник, угол C=90°. BH- высота проведенная к гипотенузе из прямого угла С.
BC= 8см. BH-проекция катета ВС на гипотенузу, значит по свойству :
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
AB=BC²/BH=8²/4=16 см
Ответ 16см.
Да, верно, вписанный угол равен половине дуги окружности на которую опирается .
АА1 и СС1 - высоты. Значит точки А1 и С1 лежат на окружности с диаметром АС и центром в точке М. <C1МА1=<C1BA1 (дано).
Пусть <C1BA1=α. В прямоугольном треугольнике ВС1С угол ВСС1
равен 90-α. Но <C1MA1 - центральный и равен 2<BCC1, так как <BCC1 вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный. Итак, α=2*(90-α), отсюда α=180-2α и α=60°.
Значит <BCC1 и <BAA1 равны по 30°
В прямоугольных треугольниках ВС1С и ВА1А катеты, лежащие против углов 30°, равны половине гипотенузы.
Значит ВС1=(1/2)*ВС =ВL (так как L - середина ВС), а
ВА1=(1/2)*АВ=ВК (по такой же причине).
ВК+С1К=ВL (1)
BL-A1L=BK. (2)
Подставим (2) в (1):
BL-A1L+С1К=ВL. Или С1К=А1L.
Что и требовалось доказать.
Найти длину вектора c=3a-b, если a{2;-5} и b{-2;0}
3а {3*2; 3*(-5)}
3а {6; -15}
-b {2; 0}
c {6+2; -15+0}
c {8; -15}
|c|=✓(8²+(-15)²)=✓(64+225)=✓289=17
