Так как треугольник прямоугольный, можно сказать, что, если разделить его прямой угол на две части, одна из которых будет равна 55, то вторая будет равна 35 градусам.
У нас получилось два маленьких прямоугольных треугольника в одном большом. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, следовательно, третий угол в маленьком нижнем треугольнике на картинке будет равен 180-(55+90)=35 градусов. Острые углы — это все углы меньше 90 градусов.
CH/AH=tgA; CH=AH*tg^60o=6V3.
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два тр-ка подобных данному, и подобных между собой. В подобных тр-ках сходственные стороны пропорциональны:
<span>АН/СН=СН/ВН; ВН=СН^2/AH=(6V3)^2/6=36*3/6=18. Ответ: ВН=18(см). </span>
17.
ABC это прямой треугольник
Угол ACB Прямой.
Если мы знаем что угол BAC=33
а ACB =90
180-(90+33)=57
ABC =57
18. Если Угол BAC Равен 9° Угол ACB Примой(Что значит что он равен 90°) Тогда Угол ABC =
180-(90+9)= 81°
Обозначим для удобства этот прямоугольник АВСД.
Пересечение перпендикуляра из В с диагональю обозначим К.
Если отношение углов, на которые делится прямой угол, равно 2:3, значит, этот угол разделен на 5 частей, 2 из которых принадлежат одному углу, 3 - другому.
90:(2+3)=18°
Угол АВК равен 18*2=36°
Угол СВК равен 18*3=54°
Треугольник ВКС - прямоугольный.
Т.к. угол СВК=54°,
угол ВСА равен 90-54=36°
1)<em> углы, образованные диагоналями со сторонами примоугольника, равны 36° и 54°</em>
---------------------------------------------
Рассматриваем рисунок, чтобы найти ответ на второй вопрос задачи.
Треугоьлник<em><u> ВОС - равнобедренный</u></em> по свойству диагоналей прямоугольника, которые равны и точкой пересечения делятся пополам.
Следовательно, угол <u>ОВС равен 36</u>° , а угол КВО, который перпендикуляр КВ образовал с диагональю ВД, равен 54-36=18°
2) ответ на второй вопрос задачи:
Этот угол равен 18°
-------------
Примечание: При решении можно использовать свойство углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. Я выбрала решение через треугольники.