Ответ:
Объяснение:
За умовою О-центр сфери, АВ=18см, ОК=12см. Розглянемо трикутник ВОК: АК=ВК=9см, то за теоремою Піфагора ОВ=√144+81=√225=15(см).
площадь треугольника равна половине произведения длин сторон умноженного на синус угла между ними.В данном случае
S=1\2 AB*AC*sin ∠A=1\2*4√2*√6*sin 60°=6 кв.ед
смотри решение внизу,там записать можно более понятно.
Обозначим первый угол за х, тогда второй будет 8х. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Составим уравнение:
х+8х=180
9х=180
х=20(меньший угол)
8х=160(больший угол)
Итак, найдем 3-ый угол, 180-(45+30)=105, значит треугольник ABC тупоугольный, AD его внешняя высота и она равна 3, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит AC равна 6., найдем AB по теореме синусов, т.к синус 105 это не табличное значение, распишем этот угол в виде синус суммы sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=
Значит AC/sin105=CB/sin45 => CB = 12/(√3+1), AC найдем идентично по теореме синусов , после многих преобразований получим что AC =
. Таким образом мы нашли все стороны.
Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равен половине ее стороне, MN ║ BC ⇒ BC параллельна плоскости α, а так как точки A ∈ α, M ∈ α, N ∈ α. Значит прямая ВС принадлежит плоскости α, т.е. , точки B ∈ α и С ∈ α