сумма смежных углов=180, угол1+угол2=1802, угол1/угол2=5/7=5х/7х, угол1=5х, угол2=7х, угол1+угол2=5х+7х=12х=180, х=15, угол1=5*15=75, угол2=7*15=105, угол2-угол1=105-75=30, или 7х=5х=2х, разница углов=2х=2*15=30
Решение:
1) Проведем высоты BH и CM к большему основанию.
2) Треугольник ABH - равнобедренный, так как угол A = углу ABH = 45 градусов, следовательно AH = BH = BC
3) Аналогично треугольник MCD - равнобедренный, следовательно MD = CM = BC
4) AD = AH + HM + MD, а AH = HM = MD = BC, следовательно AD = 3BC, следовательно BC =12/3=4
5) Площадь ABCD = 1/2(BC + AD) * BH= 8 * 4 = 32
ABCDA₁B₁C₁D₁-данная призма, <С₁АС=60⁰,<С₁ВС=α, tgα=?
Пусть х см - одна сторона. Тогда другая равна (6 + х) см. Периметр равен 64 см. Получим уравнение:
х + х + 6 + х + 6 + х = 64
4х + 12 = 64
4х = 52
х = 13
Значит, меньшая сторона равна 13 см.
Вторая тогда равна 13 + 5 = 18 см.
Площадь равна произведению смежных сторон:
S = 18см•13см = 234 см².
Ответ: 234 см².
Х=7
Подробное решение на фото.