Question

В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=90°, ∠А=30°, АС=10см, СD⊥АВ, DE⊥AC. Найдите АЕ. пожалуйста с рисунком.

Answer 1

Треугольник САD - прямоугольный по условию.
Катет СD противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АС:
СА:2=5
ДЕ - высота прямоугольного треугольника СDА
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
СD²=АС*СЕ
25=10·СЕ
СЕ=25:10=2,5
АЕ=АС-СЕ=10-2,5=7,5