ΔABC - равнобедренный
BD - медиана также является высотой ⇒ ΔABD=ΔCBD ⇒
ΔBDC - прямоугольный: ∠BDC = 90°
DE⊥BC - высота прямоугольного треугольника DE, проведенная из вершины прямого угла D, разбивает треугольник на два подобных ΔBED~ΔDEC, которые подобны ΔBDC
ΔBED~ΔDEC ⇒ Коэффициент подобия k = <span>BD:DC = 2:1 = 2
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате </span>⇒
см²
см²
см²
Ответ: площадь ΔABC=200 см²
1. Решение:
<em>Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы</em> ⇒
АС=1/2 AB
AB=2×AC=2×15 см=30 см
Ответ: 30 см
2. Решение:
<em>Пусть один угол будет равен 2х, а второй 7х.</em>
<em>Сумма углов в треугольнике равна 180°</em> ⇒
2х + 7х + 90°=180°
9х=90°
х=10°
2х=20°
7х=70°
Ответ: 20° и 70°
Поехали, АД высота, следовательно треугольник АДС прямоугольный.
угол С = 45 , а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 , из этого следует что угол ДАС = 45 ( от 90-45) , а если углы равны то этот треугольник прямоугольно равнобедренный, а значит АД= ДС= 8 ( т.к ДС по условию 8)
площать треугольника найдем по формуле половина произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, а точнее S= 1/2 АД*ВС= 1/2 *14( ВС=ВД+ДС) * 8= 56
ответ: 8, 56
треугольник ОВД прямоугольный. Угол ВОД 60градусов, а tg60=ВД/ВО, т.е ВД=ВО*tg60=2*корень из3=2 корня из3
Возьмём АB и BC за боковые стороны, а АС за основание.
АВ =5x см, ВС=5x см, тогда АС = x см.
Если P=119,9 см, будем делать уравнение.
119,9=5x+5x+x
119,9=11x
x=119,9/11
x=10,9
Значит, АС=10,9 см, AB=BC=10,9*5=54,5 cм
Ответ: 54,5 см.