<span>Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.
НD:DB=HC:CA.
10:5=14:СА</span>⇒
СА=70:10=7 см⇒
АН=14+7=21 см
Или:
10:14=5:АС⇒
10АС=70 ⇒ АС=7; ⇒
АН=21 см
Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет - АС, гипотенуза-АВ, значит, АВ равно АС /косинус А и равно 14/0.4 и равно 35
из вершины В на АD опустим перпендикуляр, назовем его ВК. тогда, т.к. в треугольнике АВD стороны АВ и ВD равны получим, что ВК-медиана, биссектриса и высота в треугольнике АВD. значит ВК разделила АD пополам, то есть АК=КD=12/2=6.
по основному тригонометрическому тождеству находим cos А=корень из 1-sin квадрат А, то есть корень из 1-0,64=0,6.
из треугольника АВК соs А= АК/АВ, значит АВ=АК/cos A
АВ=6/0,6=10
по теореме Пифагора из треугольника АВК
ВК=корень из АВ квадрат минус АК квадрат
ВК=корень из 100-36= 8,
тогда площать параллелограмма АВСD=АD*ВК=12*8=96