В треугольнике АВС ∠ВАС = 36°, ∠ВСА = 16°. Найдите внешний угол АВК этого треугольника.Развернутое решение

Выразите тригонометрические функции угла a через sin a.

Викторя [14]

$cosa=б\sqrt{1-sin^2a} \\ \\ tga=\frac{sina}{cosa}=б\frac{sina}{\sqrt{1-sin^2a}} \\ \\ ctga=\frac{cosa}{sina}=б\frac{\sqrt{1-sin^2a}}{sina}$

0 0

4 года назад

Стороны треугольника равны 10 8 и 6 см.Найдите большую высоту этого треугольника

Follower36

Высота, опущенная на сторону а, равна:
 $ha= \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a}$ .
Подставив значения сторон, получаем длины высот:
 a b c p 2p
 10 6 8 12 24
ha hb hc
4.8 8 6.
Большая высота этого треугольника опущена на сторону 6 (на меньшую сторону).

0 0

4 года назад

периметр равностороннего треугольника 24 см ,найти среднюю линию

dob

Средняя линия треугольника в 2 раза меньше стороны, которой она параллельна.

Т.к. треугольник равносторонний, все его стороны равны 24/3=8 см

Соответственно средняя линия этого треугольника равна 8/2=4 см

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Через вершину прямого угла равнобедренного треугольника МНК проведина прямая МР,перпендикулярная его плоскости.Расстояние от точ

erih

Расстояние от точки Р до НК равно длине перпендикуляра РС к НК. По теореме о трёх перпендикулярах проекцией РС на плоскость треугольника МНК будет высота МС треугольника МНК. По теореме Пифагора НК=корень из(МН квадрат+МК квадрат)=корень из ( (5 корней из 2) в квадрате+(5 корней из 2 ) в квадрате))= корень из (25*2+ 25*2)=10. Поскольку МН=МК. В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является одновременно медианой и биссектрисой. Следовательно НС=НК/2=10/2=5. Угол НМС=уголНМК/2=90/2=45. Тогда и уголСНМ=45. Значит треугольник НМС равнобедренный. Тогда МС=НС=5. Отсюда РМ=корень из (РС квадрат-МС квадрат)=корень из(169-25)=12.

0 0

4 года назад

Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований равен2

Анилаг1 [127]

задача решается очень элегантным дополнительным построение

пусть трапеция АВСD. АС = 3; ВD = 5; AD и ВС - основания.

Через точку D проводим прямую II АС до пересечения с продолжением AD. Точка пересечения - E. Площадь треугольника ACE равна площади трапеции (у них общая высота и одинаковая средняя линяя, поскольку АЕ = AD + BC.

Отрезок, соединяющий середины оснований, проходит через точку пересечения диагоналей О. Собственно, из подобия АОD и BOC следует, что медианы из точки О в обоих треугольниках составляют одинаковые углы с основаниями, то есть это - одна прямая, соединяющая середины оснований. Треугольник АСЕ Тоже подобен АОD и BOC, и поэтому медиана в нем II этому отрезку. А значит, она ему равна :).

Итак, Площадь треугольника ACE равна площади трапеции, и в АСЕ известны 2 стороны 3 и 5 и медиана 2. Продолжим медиану СМ за её основание М на 2 и соединим полученную точку Р с A и Е. Получим параллелограмм ACEP. Ясно из свойств параллелограма что площадь АСЕ = площадь CPE.

СРЕ - треугольник с заданными сторонами РЕ = 5, СЕ = 3, СР = 2*2 = 4.

Найти его площадь в общем случае можно по формуле Герона, но тут все просто - треугольник СРЕ прямоугольный (это просто следствие того что 9 + 16 = 25), и его площадь S = (1/2)*3*4 = 6.

Удивительно, ввел решение, и увидел, что задачу решили так же как и я :)))) это приятно :)

0 0

4 года назад